ID: 05.50006 • Источник: Сборник С. С. Крылова 2024 • Сложность: medium
Задание №5
Двоичная система
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.
3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;
б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 - 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 310 = 112 результатом является число 1112 = 710.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма, получается число R, не большее, чем 37. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа N приписывается 0, если нечётное, то приписывается 1.
3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 11;
б) если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на 10.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 - 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 310 = 112 результатом является число 1112 = 710.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма, получается число R, не большее, чем 37. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.