ID: 05.50008 • Источник: Сборник С. С. Крылова 2024 • Сложность: medium
Задание №5
Двоичная система
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1;
б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 510 = 1012 результатом является число 1012 = 510, а для исходного числа 210 = 102 результатом является число 1102 = 610.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма, получается число R, не большее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество значащих цифр в двоичной записи числа чётное, то к этой записи в середину дописывается 1;
б) если количество значащих цифр в двоичной записи числа нечётное, то запись не изменяется.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 510 = 1012 результатом является число 1012 = 510, а для исходного числа 210 = 102 результатом является число 1102 = 610.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма, получается число R, не большее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.