ID: 16.30047 • Источник: СтатГрад 04.03.2025 • Сложность: advanced
Задание №16
Аналитический подход
Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b – целую часть от деления a на b.
Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n = 0;
F(n) = F(n//10) + n%10, если n>0 и n чётно;
F(n) = F(n//10), если n нечётно.
Сколько существует таких натуральных чисел n, что 107 ≤ n ≤ 6·107 и F(n) = 0?
Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n = 0;
F(n) = F(n//10) + n%10, если n>0 и n чётно;
F(n) = F(n//10), если n нечётно.
Сколько существует таких натуральных чисел n, что 107 ≤ n ≤ 6·107 и F(n) = 0?