ID: 16.30053 • Источник: СтатГрад 12.05.2025 профильный уровень • Сложность: advanced
Задание №16
Аналитический подход
Обозначим через a%b остаток от деления натурального числа a на натуральное число b, а через a//b – целую часть от деления a на b.
Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n = 0;
F(n) = F(n//9) + n%3, если n > 0.
Сколько существует таких натуральных чисел n, что 108 ≤ n ≤ 2 · 108 и F(n) = 0?
Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:
F(n) = 0, если n = 0;
F(n) = F(n//9) + n%3, если n > 0.
Сколько существует таких натуральных чисел n, что 108 ≤ n ≤ 2 · 108 и F(n) = 0?