Задание №23

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть четыре команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 2 4. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 2, четвёртая – умножает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 213 последовательно преобразует его в 3, 4, 8. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 22 и при этом не содержат двух последовательных команд сложения и двух последовательных команд умножения?